Ein neuer Apparat zur Bestimmung der Unregelmässigkeiten von Drehbewegungen. (D. R. P. Nr. 81572). Von Johs. A. F. Engel in Hamburg. Mit Abbildungen. Ein neuer Apparat zur Bestimmung der Unregelmässigkeiten von Drehbewegungen. Bekanntlich ist man seit langer Zeit bemüht gewesen, einen brauchbaren Apparat zur Bestimmung der Unregelmässigkeiten, welche in der Bewegung unserer heutigen Motoren vorkommen, zu construiren. Diese Unregelmässigkeiten haben ihre Ursache einestheils in der nicht vollkommenen Einwirkung des Regulators, welcher überhaupt erst dann eingreift, wenn die Umdrehungsgeschwindigkeit der Maschine sich schon thatsächlich geändert hat, anderentheils in den innerhalb einer und derselben Umdrehung auftretenden Geschwindigkeitsschwankungen, welche nicht vom Regulator beeinflusst werden, sondern durch die Ungleichmässigkeit des Druckes am Kolben und der Beschleunigungsdrucke entstehen. Erstgenannte Ungleichförmigkeiten könnte man auch als Aenderung der mittleren Geschwindigkeit bezieh. als Aenderung der Tourenzahl bezeichnen, letztere Ungleichförmigkeiten werden dagegen auch bei constanter Tourenzahl vorkommen können. Eine Turbine z.B. kann bei vollkommen gleichmässigem, stossfreiem Gange doch eine erhebliche Abnahme oder Zunahme der Tourenzahl aufweisen; dahingegen kann eine Dampfmaschine bei völlig constanter Tourenzahl bedeutende Schwankungen der Geschwindigkeit innerhalb einer Umdrehung erleiden. Gerade die Erforschung der feineren Geschwindigkeitsänderungen innerhalb einer Umdrehung hat bisher erhebliche Schwierigkeiten geboten, und diese Schwierigkeiten sind durch den neuen Apparat endgültig überwunden. Die Vorrichtung besteht aus einer den Registrirapparat enthaltenden Trommel A auf der Welle C und einem Schwungkörper B, der von der gleichen Welle getragen wird, in deren Längsachse er in einem Spitzenlager liegt. Die Welle C ist gekröpft und geht durch eine Durchbrechung im Schwungkörper, so dass letzterer etwas mehr als ⅓ Drehung relativ zur Trommel A machen kann. Die Trommel A wird durch eine Mitnehmerkurbel mit der zu prüfenden Maschine verbunden, indem man auf die Welle der letzteren entweder einen Ring mit einer genau zur Kurbel passenden Bohrung aufkittet (Fig. 1) oder auch eine Scheibe (Fig. 1a), welche mit einem durch die Bohrung in der Mitte gesteckten Stift centrirt wird und welche für alle Wellen passend ist. Der Ring (Fig. 1) braucht nicht centrirt zu werden, dahingegen ist eine passende Spitze für den Mitnehmer erforderlich, während für die Scheibe (Fig. 1b) immer die gleiche Spitze benutzt werden kann. Ist es thunlich, die zu prüfende Welle selbst anzubohren, so kann die Scheibe fortgelassen werden. Die Trommel A macht, indem sie also fest mit der zu prüfenden Welle verbunden ist, alle Veränderungen in deren Geschwindigkeit mit und zunächst auch der Schwungkörper B, welcher anfangs durch einen Bolzen h1 fest mit A gekuppelt ist. Die Wirksamkeit des Apparates besteht darin, dass der Schwungkörper B, wenn losgekuppelt, mit gleichförmiger Geschwindigkeit umläuft, während A fortfährt, unregelmässig umzulaufen. Die Verschiedenheiten in den Winkelgeschwindigkeiten von A und B werden dann unmittelbar auf einen Schreibstift übertragen, welcher dieselben als Curve auf Papier aufzeichnet. Da der Schwungkörper B und die Welle C sich mit fast gleicher Geschwindigkeit umdrehen, so kann die Reibung im Spitzenlager mit Null angenommen werden. Der einzige Widerstand, den B zu überwinden hat, ist der Luftwiderstand. Dieser kommt aber für wenige Umdrehungen, innerhalb deren die Aufzeichnung der Curve geschieht, noch nicht in Betracht. Zum Fest- und Loskuppeln des Schwungkörpers B sind zwei Riegel vorhanden. Um den Schwungkörper vor Beginn des Versuches mit der Trommel A zu verbinden, dient, wie erwähnt, der Riegel h1 (vgl. auch Fig. 4). Man drückt auf den Druckknopf n1, so dass die Sperrstange k1 (Fig. 2) aus der Einkerbung von h1 heraustritt, schiebt den Riegel h1 in eine der Bohrungen i des in mittlerer Lage einzustellenden Schwungkörpers B hinein und lässt den Druckknopf n1 wieder los, so dass k1 in die andere Einkerbung des Riegels einfällt und denselben festhält. Hierbei wird die Feder o1 gespannt und der Ansatz p1 drückt den Hebel g1 entgegen dem Drucke der Feder g3 zurück. Der Hebel g1 sitzt nebst dem Hebel g2 an der Achse g (Fig. 1, 2, 4 und 5) und diese Achse ist mit den Traversen f1 und f2 starr mit der Leiste f (Fig. 1, 2, 4 und 5) verbunden, welche in der Fig. 4 gezeichneten Lage den Schreibstift d am Schieber a in jeder Stellung des letzteren von der Rolle r zurückhält. Textabbildung Bd. 303, S. 208 Vorrichtung zur Bestimmung der Unregelmässigkeiten von Drehbewegungen. Der Schieber a gleitet auf der geradlinigen Bahn a1 (Fig. 3) und trägt eine Hülse d1, über welche eine zweite Hülse mit dem Schreibstift d gesteckt ist, die durch die Feder d2 gegen die Rolle r gedrückt wird, falls die Leiste f dieses nicht verhindert. Der Riegel h2 wird, indem man mit einem beigegebenen Instrument durch die Oeffnung in der Wand der Trommel greift, gegen die Spannung der Feder o2 zurückgezogen in die Stellung Fig. 5, und die Sperrstange k2 (vgl. auch Fig. 2) legt sich alsdann in eine Einkerbung dieses Riegels. Die beiden Rollen r, welche das endlose Papierband e tragen, sind so in je einem Gestell gelagert, dass man, nachdem die eine Rolle mit der am Gestell befindlichen Schraube der anderen genähert wurde, das Papierband evon der Seite her durch die Oeffnung der Trommel A frei über die Rollen r schieben kann. Das Papierband wird dann durch Auseinanderschrauben der Rollen stramm gezogen. Die Bewegung der Papierebene geschieht proportional der Winkelgeschwindigkeit der zu prüfenden Maschinenwelle durch einen an der Trommel A befindlichen Schnurtrieb s, mittels eines die Welle C umgebenden feststehenden Ringes. Auf den Schieber a dahingegen wird nach Loskuppelung des Schwungkörpers die gleichförmige Bewegung des letzteren übertragen, und zwar geschieht dieses durch den Schnurtrieb c (Fig. 3). Die Schnur c ist mit je einer Schleife über die Knöpfe z1 und z2 (Fig. 1 und 3) des Schiebers a gehängt, liegt in einer Rinne am Schwungkörper B und geht durch zwei Bohrungen des letzteren und durch die Oese am Bolzen VI (Fig. 1). Durch Herausziehen des letzteren ertheilt man der Schnur die richtige Spannung und stellt den Bolzen VI mit der Schraube VII fest. Man richte ferner den in Schlitzen (vgl. Fig. 1b) drehbaren Mitnehmer D so, dass für eine bestimmte Stellung der zu prüfenden Maschine, etwa für einen Hubwechsel, die Druckknöpfe n1 und n2 gerade nach unten gerichtet sind. Die Schraubbolzen y dienen zum Feststellen des Mitnehmers. Textabbildung Bd. 303, S. 209 Vorrichtung zur Bestimmung der Unregelmässigkeiten von Drehbewegungen. Ist der Apparat nun nach dieser Vorbereitung, mit der Maschinenwelle gekuppelt, so läuft das Papierband e um, ohne dass der durch die Leiste f zurückgehaltene Schreibstift d dasselbe berührt. Will man- die Aufzeichnung der Curve vornehmen, so schiebt man die Stange l1 am Fussgestell und mit derselben die Rolle m1 zurück, zählt ein sechsmaliges Anschlagen des Druckknopfes n1 an der Rolle m1 ab und schiebt dann mit der Stange l2 die Rolle m2 zurück, worauf der Versuch beendet ist. Sobald bei diesem Vorgange die Rolle m1 den Druckknopf n1 zurückschlägt, löst letzterer die Sperrstange k1 (Fig. 1 und 4) aus. Der Riegel h1 schnellt zurück und kuppelt den Schwungkörper B los. Zugleich verlässt der Ansatz p1 den Hebel g1, so dass die Leiste f zurückweicht und der Schreibstift d sich gegen die Papierfläche legt, wie in Fig. 1 dargestellt ist. Bei jedem ferneren Anschlagen der Rolle m1 an den Druckknopf n1 wird letzterer die Sperrstange k1 für kurze Zeit zurückdrängen; diese trifft auf den Hebel g1 und f zieht den Schreibstift d zurück, so dass an einer vorbestimmten Stelle der Curve, z.B. einem Hubwechsel der Maschine, eine Lücke entsteht. Damit diese Lücke überhaupt sichtbar wird, ist es nöthig gewesen, den Druckknopf n1 mit einer Plattenfeder V zu versehen. Anderenfalls würde die Unterbrechung nur etwa ¼ mm betragen haben, also wegen der etwa ½ mm breiten Schreibstiftspitze unsichtbar geblieben sein. Berührt bei Beendigung des Versuches die Rolle m2 den Druckknopf n2, so wird die Sperrstange k2 (Fig. 2 und 5) aus dem Riegel h2 herausgezogen. Letzterer tritt in eine der Bohrungen i des Schwungkörpers B ein und kuppelt denselben wieder mit der Trommel A. Zugleich drückt der Ansatz p2 den Hebel g2 zurück, so dass die Leiste f den Schreibstift d von der Papierfläche zurückzieht und eine Aufzeichnung auf der weiter umlaufenden Papierbahn nicht mehr stattfindet. Der Schieber a kann behufs Erneuerung des Schreibstiftes herausgenommen werden. Man löst die Schraube VII (Fig. 1), drückt den Bolzen VI zurück, so dass die Schnur c gelockert wird, nimmt die Schleife vom Knopf z1 (Fig. 3) des Schiebers a ab, drückt auf den Knopf II im Innern der Trommel, wodurch die Sperrfeder III zurückgedrängt wird, und zieht das eingesetzte Stück I mit der darauf befestigten Rolle c2 der Schnur c und dem Schieber a heraus. Der Stahlbügel IV stellt eine starre Verbindung zwischen den beiden Gleitbahnen a1 her, welche wegen der Möglichkeit, den Schieber hier frei durchzuführen, andernfalls nicht vorhanden sein würde. Will man die Vorgänge innerhalb eines Motors mit diesem Apparat untersuchen, so ist es nöthig, dass die Maschine entweder leer läuft oder gegen einen gleichmassigen Widerstand arbeitet. Es wird nun sofort eine Eigenthümlichkeit der erhaltenen Diagramme auffallen. Da es nicht möglich ist, den Schwungkörper gerade dann loszukuppeln, wenn die Maschine die mittlere Geschwindigkeit hat, so wird die Tourenzahl des Schwungkörpers sich von der Tourenzahl der Maschine um ein Geringes unterscheiden. Der Schwungkörper wird bei constanter Tourenzahl der Maschine also langsam vor- oder nacheilen, und das Diagramm wird sich gleichmässig der Abscissenachse nähern oder sich von derselben entfernen. Bei nicht constanter Tourenzahl dagegen wird die Trommel A gleichfalls die Schwankungen der Geschwindigkeit innerhalb jeder Umdrehung nach wie vor mitmachen; aber sie wird auch bei gleichmässiger Zunahme oder Abnahme der Tourenzahl relativ gleichmässig vor- oder nacheilen. Diese Bewegung wird sich zu dem oben erwähnten Vor- oder Nacheilen des Schwungkörpers entweder summiren, oder sich gegen dasselbe theilweise ausgleichen, so dass sich eine Verschiebung der ganzen Curve nach einer Seite als eine Resultirende aus der Veränderung der Tourenzahl und der Differenz zwischen der mittleren Geschwindigkeit der Maschine und der Geschwindigkeit des Schwungkörpers darstellt. Findet eine solche gleichmässige Verschiebung der Curve statt, so ist entweder die Tourenzahl constant oder sie ist gleichmässig veränderlich gewesen, weil ja die Geschwindigkeit des losgekuppelten Schwungkörpers immer eine gleichmässige sein muss. In der Regel liegt eine gleichmässige Verschiebung der Curve vor, und es ist alsdann leicht, aus der erhaltenen Originalaufzeichnung die wahre Ungleichförmigkeitscurve zu construiren. Textabbildung Bd. 303, S. 210 Fig. 6. Versuche in den Hamburgischen Elektricitätswerken am 27. Juli 1896 Nachmittags 2 Uhr (Maschine 1439).Fig. 7. Desgl. am 24. Juli Nachmittags 2 Uhr (Maschine 1439). Fig. 6 und 7 stellen in den Curven a und b zwei Diagramme dar, welche in den Hamburgischen Elektricitätswerken in der Poststrasse genommen wurden, und zwar von einer 600pferdigen Maschine (Nr. 1439) von F. Schichau in Elbing, welche zum Lichtbetriebe bezieh. zum Laden der Accumulatoren dient. Es ist eine direct mit der Dynamo gekuppelte dreicylindrige stehende Condensationsverbundmaschine mit Regulator von Steinlé. Die Maschine macht 120 Umdrehungen in der Minute. In Fig. 6 stellt a die von dieser Maschine am 27. Juli 1896 genommene Curve dar, als die Leistung 1280 Ampère bei 220 Volt betrug. Die Curve beginnt beim unteren Hubwechsel des Niederdruckkolbens, und die Lücke bezeichnet jedesmal den gleichen Hubwechsel. Wie zu erkennen ist, zeigt die erste gemessene Umdrehung eine geringe Unregelmässigkeit, während die nachfolgenden fünf Umdrehungen eine gleichförmige Annäherung an die Abscissenachse erkennen lassen. Als Maasstab dieser Annäherung dient die Differenz zwischen den Ordinaten y und y1 am Ende der ersten bezieh. sechsten Umdrehung. Denkt man sich nun ein rechtwinkeliges Dreieck construirt, dessen eine Kathete gleich der Abscisse y1y, dessen andere Kathete gleich der Differenz der Ordinaten y-y1 der Curve a ist, so werden die Parallelen zur letzteren Kathete gleich der Differenz zwischen den zugehörigen Ordinaten der Originalcurve a und der wahren Ungleichförmigkeitscurve a1 sein, welche man erhält, indem man Punkt für Punkt diese Ordinatendifferenzen absteckt. Die Curve a1 zeigt nunmehr die wahren, innerhalb jeder Umdrehung vorkommenden Schwankungen der Geschwindigkeit so, als ob ein Vor- oder Nacheilen des Schwungkörpers bezieh. eine Aenderung der Tourenzahl der Maschine nicht stattgefunden hätte. Das Diagramm Fig. 7 wurde am 24. Juli 1896 von der gleichen Maschine genommen, und zwar bei Leergang, nachdem kein Wasserschlag mehr in der Maschine zu hören war. b ist die Originalcurve, b1 die wahre Curve der Ungleichförmigkeiten. Die Schwingungsweite der Curve kann passend als Maass für die Ungleichförmigkeit dienen, wenn auch nicht in dem Sinne, in welchem man bisher die Grösse der Ungleichförmigkeit bestimmt dachte. Die bisherige Formel \frac{1}{\delta}=\frac{V_{max}-V_{min}}{V_m}, d.h. die Differenz zwischen der grössten und kleinsten Geschwindigkeit eines mit der Welle rotirenden Punktes, dividirt durch dessen mittlere Geschwindigkeit, lässt sich gleichfalls aus der Curve ableiten. Die Werthe indessen, welche man früher aus dieser Formel erhielt, waren bedingt durch die Unempfindlichkeit der verwendeten Apparate, so dass Vmax und Vmin Durchschnittswerthe der Geschwindigkeit für relativ grosse Zeitabschnitte waren. Verwendet man aber wie in vorliegendem Falle einen Apparat, der auch kurze Stösse, also Schwankungen der Geschwindigkeit innerhalb sehr kleiner Zeiträume genau aufzeichnet, so erhält man für Vmax und Vmin viel weiter aus einander liegende Werthe, also anscheinend sehr ungünstige Gössen für δ. Es zeigt dieses, dass die bisherige Bestimmung der Ungleichförmigkeit eine unvollkommene war. Nun kann man zwei Arten von Ungleichförmigkeit unterscheiden, erstens solche, die eine grosse Schwingungsweite der Curve erzeugt bei abgerundetem Verlauf derselben (kleineren Werthen der Tangente), und zweitens solche Ungleichförmigkeiten, welche von kurzen heftigen Stössen im Motor herrühren bei kleiner Schwingungsweite der Curve, aber grossen Werthen der Tangente. Erstere Art von Ungleichförmigkeit beeinflusst im Wesentlichen den Gang der angehängten Arbeitsmaschinen, während die letztgenannten Ungleichförmigkeiten mehr für die Dauerhaftigkeit des Motors selbst in Betracht kommen; denn bei kleiner Schwingungsweite der Curve werden sich kurze heftige Stösse innerhalb des Motors wegen der Elasticität der Transmission kaum auf die Arbeitsmaschinen übertragen. Man könnte also die alte Formel \frac{1}{\delta}=\frac{V_{max}-V_{min}}{V_m} mit den genaueren Werthen für Vmax und Vmin als Maass für die Sanftheit des Ganges weiter benutzen, also als Maasstab zur Beurtheilung der Haltbarkeit der mit der Welle der Maschine unmittelbar verbundenen Maschinentheile, und es könnte eine neue Formel mit dem Factor der Schwingungsweite der Ungleichförmigkeitscurve aufgestellt werden, nach der man die Gleichmässigkeit der etwa durch eine Transmission übertragenen Bewegung besser beurtheilen kann als durch obige Formel. Diese neue Formel würde folgendermaassen zu finden sein: Die Curve entsteht durch Abwickelung der Schnur c von einem Kreisbogen, welcher der Differenz zwischen den Wegen von Schwungkörper und Trommel entspricht. Die Grösse des zugehörigen Kreises ist zu finden, wenn man bei feststehender Trommel den Schwungkörper dreht und die Bewegung des Schlittens a abmisst. Zu diesem Behufe sind an der Trommel und am Schwungkörper Marken angebracht, welche gestatten, ¼ Drehung des Schwungkörpers genau abzulesen. Es ergab sich ein Weg von 86,5 mm für den Schlitten. Der Kreis, auf welchen sich die vom Schreibstift verzeichnete Differenz der Winkelgeschwindigkeiten bezieht, hat also U = 4 . 86,5 = 346 mm Umfang. Die Schwingungsweite S der Curve eines Motors wird für die Gleichmässigkeit des Betriebes einer Arbeitsmaschine um so weniger in Betracht kommen, je schneller der Motor umläuft. Man erhält also einen Ausdruck für die Brauchbarkeit eines Motors hinsichtlich der Gleichförmigkeit der an der Arbeitsmaschine erzeugten Bewegung, wenn man die Schwingungsweite S der Curve durch den Weg dividirt, den ein Punkt des erzeugenden Kreises in 1 Secunde zurücklegt: \frac{1}{\delta_1}=\frac{60\,.\,S}{n\,.\,U} (n = Tourenzahl). Die Schwingungsweite der Curve a1 (Fig. 6) ist für die fünf Umdrehungen, während deren die Curve a sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit verschob, bezieh. 6,6 6,5, 6,0, 6,0, 6,0, im Mittel 6,22 mm, mithin \frac{1}{\delta_1}=\frac{60\,.\,6,22}{346\,.\,120}=\frac{1}{111,3}. Die Schwingungsweite der Curve b1 (Fig. 7) bei Leergang der Maschine ist dagegen während der vier Umdrehungen mit gleichmässiger Verschiebung bezieh. 6,1, 6,0, 5,6, 5,9, im Mittel 5,9 mm, also \frac{1}{\delta_1}=\frac{60\,.\,5,9}{346\,.\,120}=\frac{1}{117,3}. Textabbildung Bd. 303, S. 211 Die Formel \frac{1}{\delta}=\frac{V_{max-V_{min}}}{V_m} lässt sich in folgender Weise aus der erhaltenen Curve ableiten: Würde die Curve eine Gerade, parallel der Abscissenachse, sein, so wäre die Geschwindigkeit jederzeit der mittleren Geschwindigkeit gleich. Hat die Curve jedoch eine andere Gestalt, so wird sich dieselbe in einem unendlich kleinen Zeittheilchen, während der Schreibstift den Weg dw durchläuft, um die Strecke dr der Abscissenachse nähern bezieh. sich von derselben entfernen, und es würde \frac{d\,r}{d\,w}=tg\,\varphi sein. Würde die in diesem Zeittheilchen vorhandene Geschwindigkeit für die Dauer einer Secunde beibehalten werden, so würde der Schreibstift den Weg w\,.\,\frac{n}{60} durchlaufen (w der Weg desselben während einer Umdrehung) und die Abweichung würde betragen r=w\,.\,\frac{n}{60}\,.\,tg\,\varphi. Der Weg, den ein Punkt des erzeugenden Kreises mit der Geschwindigkeit Vmax in 1 Secunde zurücklegen würde, wäre also \frac{U\,n}{60}+\frac{w\,n}{60}\,.\,tg\,\varphi_{max} und es würde zu setzen sein: \frac{1}{\delta}=\frac{V_{max}-V_{min}}{V_m} =\frac{\frac{U\,n}{60}+\frac{w\,n}{60}\,.\,tg\,\varphi_{max}-\left(\frac{U\,n}{60}+\frac{w\,n}{60}\,.\,tg\,\varphi_{min}\right)}{\frac{U\,n}{60}} \frac{1}{\delta}=\frac{V_{max}-V_{min}}{V_m}=\frac{w}{U}\,(tg\,\varphi_{max}-tg\,\varphi_{min}). Für die Curve a1 ergibt sich für tg φmax ein Werth von annähernd + 1,335, für  tg φmain dagegen – 1,267, w ist gleich 38 mm, also \frac{1}{\delta}=\frac{38}{346}\,(1,335+1,267)=\frac{1}{3,499}. Für die Curve b1 ist tg φmax annähernd + 0,924, tg φmin = – 0,608, also \frac{1}{\delta}=\frac{38}{346}\,(0,924+0,608)=\frac{1}{5,943}. Die Formel für \frac{1}{\delta_1} zeigt, dass die Gleichförmigkeit bei Leergang etwas grösser ist als bei Kraftleistung. Die Formel für \frac{1}{\delta} dagegen weist nach, dass die Sanftheit des Ganges bei grösserer Kraftleistung stark abnimmt. Die zahlenmässigen Feststellungen können von gutem Nutzen sein bei Abnahmeversuchen von Dampfmaschinen. Wichtiger aber erscheint die Curve als graphische Darstellung. Man erkennt z.B., dass bei Leergang die grösste Beschleunigung im dritten Viertel der Drehung, vom unteren Hubwechsel des Niederdruckcylinders ab gerechnet, stattfindet, was sich vielleicht aus der Einwirkung der Beschleunigungsdrucke im Verein mit dem vorwiegenden Antrieb der Maschine durch das Vacuum der Centralcondensation erklären lässt. Bei Kraftleistung findet sich die grösste Beschleunigung kurz nach dem unteren Hubwechsel des Niederdruckkolbens. Probirt man mit dem Apparate bei einer Maschine nach einander den Einfluss verschiedener Hubgewichte am Schwungrad, sowie die Einwirkung der Veränderung der Compression, so wird es nicht schwer fallen, eine besonders sanft verlaufende Curve zu erhalten. Ein Umconstruiren der Curve ist für diese Versuche unnöthig. Selbst für die Auffindung der Schwingungsweite, welche doch am richtigsten als Maass für die Ungleichförmigkeit dienen kann, genügt es, die Coordinatenebene der Curve um den Winkel α bezieh. β (Fig. 6 und 7) zu drehen. Man erhält dann die Schwingungsweite mit ausreichender Genauigkeit. Genaue Resultate ergeben auch die von der physikalisch-technischen Reichsanstalt eingeführten Stimmgabeldiagramme; aber aus den Aufzeichnungen der Stimmgabel ist die Ungleichförmigkeitscurve nicht ohne weiteres erkenntlich, während der vorliegende Apparat für den Fabrikanten die Bequemlichkeit bietet, die wahre bezieh. ganz annähernde Gestalt der Ungleichförmigkeitscurve sogleich ablesen und innerhalb weniger Minuten verschiedene solcher Curven von einer Maschine nehmen zu können. Auch gibt der Apparat die Ungleichförmigkeit in der Weise an, dass man den Einfluss der Tourenzahländerung leicht von dem Einflüsse der innerhalb je einer Umdrehung sich zeigenden Massenwirkung u.s.w. schon bei blosser Betrachtung des Diagrammes trennen kann, was die Wahl eines richtigen Schwungradgewichtes, der richtigen Compression u.s.w. erleichtert. Freilich kann aus dem Diagramm nicht auch auf den Einfluss des Centrifugalregulators geschlossen werden; aber zur Beobachtung des letzteren genügt auch ein gutes Centrifugaltachometer. Man kann im Allgemeinen annehmen, dass diejenige Curve, welche nicht unmittelbar an der Welle nahe dem Lager abgenommen wird, sondern nach Zwischenschaltung einer Transmission von einiger Länge, sehr sanft verlaufen wird und eine Sinuslinie ist oder doch einer Sinuslinie nahe kommt. Auch der starre Ring des Schwungrades macht die Geschwindigkeitsänderungen nicht mehr in der Schärfe mit wie die Welle. Der Werth von \frac{V_{max}-V_{min}}{V_m} kann für die Sinuslinie in einfacher Weise durch die Formel \frac{1}{\delta_0}=\frac{S\,.\,2\,\pi}{U} ausgedrückt werden. Für die Bezeichnung des Ungleichförmigkeitsgrades kommen also drei Formeln in Betracht. Erstens die Formel, welche die extremsten an der Welle eines Motors überhaupt vorkommenden Geschwindigkeiten enthält: \frac{1}{\delta}=\frac{V_{max}-V_{min}}{V_m}=\frac{w}{U}\,(tg\,\varphi_{max}-tg\,\varphi_{min}) als Maass für die Sanftheit des Ganges; zweitens die Formel für die zugehörige Sinuslinie: \frac{1}{\delta_0}=\frac{S\,.\,2\,\pi}{U} und drittens ein neuer Begriff, welcher die Brauchbarkeit eines Motors zum Betriebe einer Arbeitsmaschine charakterisirt: \frac{1}{\delta_1}=\frac{60\,.\,S}{n\,.\,U}. Engel schlägt folgende neue Bezeichnungen für diese drei Begriffe vor: Für \frac{1}{\delta} Maximalgeschwindigkeitsdifferenz, „ \frac{1}{\delta_0} Sinusdifferenz, „ \frac{1}{\delta_1} secundliche Wegdifferenz. Weitere Veröffentlichungen über diesen Gegenstand bleiben vorbehalten bis nach Ausgabe eines Gutachtens seitens der physikalisch-technischen Reichsanstalt, welcher der Apparat augenblicklich zur Prüfung vorliegt. Dieser erste Apparat wurde durch die Firma Kroogsgaard und Becker in Hamburg ausgeführt. Hamburg, im Januar 1897.